石牌中学 温月清
课题 |
相似三角形的应用（复习） | 课时 | 1 | 授课日期 | 4.12 | |||
教学目 标 | 复习相似三角形、平行投影、中心投影等知识点。 综合运用相似三角形判定和性质解决实际问题，增强用数学的意识。 | |||||||
重点难 点 | 综合运用相似三角形判定和性质解决实际问题。 | |||||||
教具学 具 | 电子白板 | |||||||
板书设 计 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |||||
1 | 课前预习（课前已发给学生）
对四个课前预习的问题要求学生进行解答。 解答时要求学生说出这样做的根据。
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学生对四个课前预习在老师的提问下一一做答。
| 通过课前预习的问题引入，调动学生学习的积极性和主动性 | |||||
2 | 知识梳理 1、相似三角形的性质 2、平行投影、中心投影等知识点及相应的性质。
| 学生回忆相似三角形的性质平行投影、中心投影等知识点及相应的性质。并做答 | 明确、整理所学的知识点 | |||||
3 | 举例复习 小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手臂长l =40m，小尺长a =20cm，点D到旗杆的距离AD=40m，求旗杆的高度。
指导学生 （1）把实际问题中的图形转化为数学图形， （2）理清题意，确定已知及所求。 （3）分析题意，运用相似三角形的性质解决实际问题。
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请学生与老师一起画出图形
请学生确定已知条件及所求内容
学生叙述所要用到的相似三角形的性质
| 教授学生用所学的相似三角形的性质解决实际问题的方法，并对学过的知识点加以巩固，便于学生理解 | |||||
4 | 学生思考及练习 1、△ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两 个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？ 提问学生：要求学生叙述解题思路
2、小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (提问学生：思考不同的添辅助线 的方法。)
思考题：王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上.你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并说出写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？
| 学生叙述所要用到的相似三角形的性质，列出比例式。
学生思考如何构建相似三角形，从而产生不同的添辅助线 的方法
让学生进行讨论，确定 添辅助线的方法，从而 说出需测出的数据
| 通过让学生叙述解题思路进一步对知识巩固，理解。
让学生思考不同的添辅助线 的方法，来锻炼学生的数学思维。
通过此例让学生感受到数学从实际中来，又能服务于实际的思想。
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5 | 拓展延伸 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m，GF=2m. 你能求出路灯杆AB的高度吗？
指导学生 （1）理清题意，确定已知及所求。 （2）分析题意，正确找出图中的相似三角形。 （3）结合已知及所求，确定解题思路。必须先求哪一条线段，才能求出AB的高度。
| 学生先画图，再在图上标出已知数据，然后分析发现需要先求哪一条线段，才能求出AB的高度。
| 指导学生对较复杂问题的分析方法。逐步培养学生的数学分析能力。 | |||||
6 | 课堂小结、作业布置 |
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